Αυτό που διακρίνει τα μαθηματικά από τα εφαρμοσμένα μαθηματικά

Τα Μαθηματικά είναι μια θεμελιώδης επιστήμη που μελετά διαφορετικές δομές, τις σχέσεις και τις διαταγές τους. Τα μαθηματικά, ως επιστήμη, εμφανίστηκαν πολύ καιρό, πιθανότατα, με την εμφάνιση της ανθρωπότητας. Ήδη στους πρώτους παλαιολιθικούς ήταν εξοικειωμένοι με τα βασικά στοιχεία του λογαριασμού. Οι άνθρωποι πάντα έπρεπε να μετράνε ή να μετράνε κάτι. Είναι γνωστό ότι για το λογαριασμό οι άνθρωποι χρησιμοποίησαν τα δάχτυλά τους, τις πέτρες, τα ραβδιά και διάφορα σημάδια. Η ιστορία των μαθηματικών υπολογίζεται από τη στιγμή που οι άνθρωποι έμαθαν να μετρήσουν.

Προκειμένου να γίνει κατανοητή η διαφορά μεταξύ των εφαρμοσμένων μαθηματικών και των μαθηματικών, είναι απαραίτητο να εξεταστούν οι βασικές έννοιες με τις οποίες λειτουργεί η μία και η δεύτερη επιστήμη.

Μαθηματικά

Αν κοιτάξετε τον ορισμό των μαθηματικών σε διάφορα λεξικά και εγκυκλοπαίδειες, μπορείτε να δείτε ότι δεν υπάρχει ένας ακριβής ορισμός των μαθηματικών . Ωστόσο, όλοι διαισθητικά καταλαβαίνουμε τι είναι τα μαθηματικά. Ο καλύτερος ορισμός πιθανότατα δόθηκε από τον Bourbaki.

Το Bourbaki είναι το ψευδώνυμο μιας ομάδας μαθηματικών που έγραψε μια σειρά βιβλίων για τα μαθηματικά. Εξ ορισμού Bourbaki, τα μαθηματικά μελετά τη σχέση μεταξύ ορισμένων αντικειμένων . Κάθε αντικείμενο περιγράφεται με βάση τα ποσοτικά χαρακτηριστικά του. Η ουσία των μαθηματικών είναι η περιγραφή ενός ορισμένου συνόλου αφηρημένων δομών.

Από τον ορισμό αυτό καθίσταται σαφές τι κάνουν τα θεωρητικά μαθηματικά. Θα πρέπει να περιγράφει τις σχέσεις διαφόρων δομών δεδομένων.

Τα μαθηματικά χωρίζονται σε στοιχειώδη και ανώτερα τμήματα. Τα στοιχειώδη μαθηματικά διδάσκονται στο σχολείο.

Περιλαμβάνει τμήματα όπως:

  1. Αριθμητική
  2. Οι αρχές της άλγεβρας.
  3. Γεωμετρία.

Τα ανώτερα μαθηματικά αποτελούνται από:

  • Μαθηματική ανάλυση.
  • Άλγεβρα
  • Αναλυτική γεωμετρία.
  • Διαφορικές εξισώσεις.
  • Θεωρία πιθανοτήτων.
  • Μαθηματικές στατιστικές.
  • Θεωρία αριθμών.
  • Λειτουργική ανάλυση.

Στα θεωρητικά μαθηματικά αναπτύχθηκε μια μαθηματική συσκευή, η οποία βασίζεται στις σημειώσεις, αξιώματα, δηλώσεις. Και με βάση αυτή τη συσκευή, αναπτύσσεται περαιτέρω θεωρία, αποδεικνύονται τα θεωρήματα και παράγονται ορισμένοι κανόνες.

Για παράδειγμα, στη μαθηματική ανάλυση, χρησιμοποιούνται έννοιες όπως η απείρως μικρή ποσότητα, η διαφορική λειτουργία. Η άλγεβρα λειτουργεί με τους όρους που ορίζονται, ομάδα, δακτύλιο, κλπ. Οι διαφορικές εξισώσεις λειτουργούν με παράγωγο και ενσωματωμένο. Έτσι, είναι σαφές ότι τα θεωρητικά μαθηματικά αναπτύσσουν μια συγκεκριμένη εννοιολογική συσκευή. Ο αγγλικός μαθηματικός Godfrey Hardy είπε ότι τα καθαρά μαθηματικά δεν φέρνουν κανένα πρακτικό όφελος.

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά αποτελούν μέρος των μαθηματικών. Μιλώντας στη συνηθισμένη γλώσσα, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά χρησιμοποιούν τα μαθηματικά στην πράξη. Εφαρμοσμένες μαθηματικές μελέτες και αναπτύσσει τρόπους εφαρμογής των θεωρητικών μαθηματικών σε άλλους κλάδους. Αν πάτε πίσω στα λόγια του μαθηματικού Hardy, τότε, σε αντίθεση με τα καθαρά μαθηματικά, τα εφαρμοσμένα μαθηματικά φέρνουν πρακτικά οφέλη.

Τμήματα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

  1. Αριθμητικές μέθοδοι.
  2. Μαθηματική φυσική.
  3. Προγραμματισμός.
  4. Βελτιστοποίηση υπολογισμών.
  5. Θεωρία παιχνιδιών.
  6. Κρυπτογραφία
  7. Η θεωρία του βέλτιστου ελέγχου.
  8. Βιομαθηματική.
  9. Βιοπληροφορική, κ.λπ.

Το αντικείμενο της εφαρμοσμένης έρευνας των μαθηματικών είναι η εφαρμογή των θεωρητικών μαθηματικών μεθόδων των καθαρών μαθηματικών σε άλλες επιστήμες. Για παράδειγμα, οικοδομούνται οικονομικά μοντέλα και αναπτύσσονται οι καλύτερες αποφάσεις διαχείρισης χρησιμοποιώντας τις μεθόδους της θεωρίας του βέλτιστου ελέγχου.

Στη φυσική ή στη χημεία για τη διεξαγωγή οποιωνδήποτε πειραμάτων ή πειραμάτων, δεν είναι πάντοτε δυνατό να διεξάγονται δοκιμές σε ένα πραγματικό αντικείμενο. Επομένως, το μοντέλο του είναι χτισμένο. Ένα μοντέλο είναι ένα μειωμένο ή μεγεθυντικό αντίγραφο ενός πραγματικού αντικειμένου που έχει ακριβώς τις ίδιες ιδιότητες.

Τα μοντέλα είναι μαθηματικά. Ένα μοντέλο μπορεί επίσης να δημιουργηθεί σε έναν υπολογιστή χρησιμοποιώντας γραφικούς επεξεργαστές. Η προσομοίωση διαφόρων φυσικών ή χημικών διεργασιών τελειώνει με μια λύση χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους.

Η κρυπτογραφία είναι μια επιστήμη που ασχολείται με την κρυπτογράφηση . Η κρυπτογράφηση χρησιμοποιεί διάφορες μαθηματικές μεθόδους και αλγόριθμους.

Έτσι, από τα παραπάνω, είναι σαφές ότι τόσο τα καθαρά μαθηματικά όσο και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά χρησιμοποιούν τις ίδιες μεθόδους. Αλλά τα καθαρά μαθηματικά χρησιμοποιούν αυτές τις μεθόδους για την περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας και τα εφαρμοσμένα μαθηματικά χρησιμοποιούν τις μαθηματικές μεθόδους και τη θεωρία των καθαρών μαθηματικών για την επίλυση πραγματικών προβλημάτων στη φυσική, τη χημεία, τη βιολογία, τις στατιστικές, την οικονομία και άλλες επιστήμες.

Συνιστάται

Ποιο είναι το καλύτερο GAZ-69 ή UAZ-469: χαρακτηριστικά και διαφορές
2019
Albucidine και Levomycetin: Σύγκριση των σταγόνων και τι είναι καλύτερο
2019
"Mukofalk" ή "Fitomutsil" - μια σύγκριση και που σημαίνει καλύτερα
2019